GESP202406 三级 移位

题意分析

给定一个正整数 $n$，代表偏移量。我们需要对大写字母表 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 进行循环右移，即将每个字母向后移动 $n$ 个位置，超出 Z 的部分从 A 开始继续。

例如：

• 当 $n = 3$，结果为 DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
• 当 $n = 26$ 或其倍数，结果为原始字母表不变

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解题思路

本题本质上是将一个长度为 $26$ 的字符序列进行循环位移操作。

• 我们可以从字符 'A' 到 'Z' 构造原始字母表。
• 对于每一个字符，其 ASCII 值可以通过 (char)('A' + i) 构造得到。
• 偏移后的字符应满足循环性质，即偏移后的位置为：new_char = 'A' + (i + n) % 26;

其中 i 是当前字符相对 'A' 的位置（即原始索引），n 是偏移量。

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实现步骤

• 读取输入整数 $n$。
• 对偏移量 $n$ 取模 26，得到实际偏移量 k = n % 26。
• 使用一个循环从 i = 0 到 25：
  • 对于每个位置 i，计算偏移后的位置为 (i + k) % 26
• 对应的字符为：'A' + (i + k) % 26
• 将字符依次输出即可。

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时间复杂度分析

• 时间复杂度：$O(26)$，即常数级别的循环处理，每次输出一个字符。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用常数个变量，无需额外数据结构。

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总结

• 本题属于典型的循环位移变换。
• 关键是利用 ASCII 编码将字符与数字进行转换，通过模运算实现循环偏移。
• 在 C++ 中，可以通过简单的循环和字符操作高效实现，效率和代码复杂度都非常低。